Prisma. Ominaisuudet ja tyypit

Prisma on monikulmio, jonka kärjet sijaitsevat kahdessa yhdensuuntaisessa tasossa, ja kaikki sen reunat, jotka sijaitsevat näiden tasojen ulkopuolella, ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa. Mitkä ovat kaavat prisman tilavuuden ja pinta-alan laskemiseksi? Mille tälle monikulmiolle on tunnusomaista?

Katso elokuva: "Korkeat pisteet millä hyvänsä"

1. Prisman tyypit

Prisma on monikulmio, jonka kärjet sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa, joita kutsutaan prisman perustuksiksi. Sen reunat, jotka sijaitsevat alustojen ulkopuolella, ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa.

Voimme jakaa prismat kolmeen tyyppiin:

  • suorat prismat - kaikki seinät ovat suorakulmioita, sivuseinien reunat ovat kohtisuorassa pohjaan nähden;
  • kaltevat prismat - niiden seinät ovat yhdensuuntaisia ​​ja rungon kalteva;
  • Arkhimedean prisma - normaali prisma, jonka pohjareuna on yhtä pitkä kuin korkeus.

Normaali prisma on yksinkertainen prisma, jonka pohjassa on säännöllinen monikulmio.

Kuinka voin auttaa lastani oppimaan matematiikkaa?

Matematiikka on yksi opiskelijoiden ongelmallisimmista aiheista. Miksi? Kuningatar ...

Lue artikkeli

1.1. Yksinkertainen prisma

Prismassa on kaksi yhtenevää monikulmaista alustaa, jotka sijaitsevat rinnakkain olevilla tasoilla. Sivuseinät ovat suorakulmioita kohtisuorassa pohjaan nähden. Tämän kuvan nimi riippuu sen taustalla olevasta monikulmiosta.

Esimerkkejä yksinkertaisista prismoista ovat poikkileikkaukset ja kuutiot. Jos yksinkertaisen prisman pohja on säännöllinen monikulmio (esim. Neliö, tasasivuinen kolmio, säännöllinen kuusikulmio), niin tällaista prismaa kutsutaan säännölliseksi polygoniksi.

1.2. Kalteva prisma

Tämän paikkakuvan toinen tyyppi on vino prisma. Sen sivuseinät ovat suuntaisia. Ne yleensä makaavat tasoissa, jotka eivät ole kohtisuorassa asennoihin.

matematiikka

Sisällysluettelo...

Lue artikkeli

1.3. Archimedean prisma

Arkhimedean prisma, joka tunnetaan myös nimellä prisma, on normaali prisma, jonka pohjareuna on yhtä pitkä kuin sen korkeus. Anti-prismojen lisäksi Archimedeksen prismat muodostavat yhden puoliksi suorakaiteen muotoisista polyhedeistä.

2. Prisman elementit

Jokainen prisma koostuu kiinteistä elementeistä, kuten:

  • perusteet;
  • pohjan reuna;
  • sivureuna;
  • sivuseinä;
  • alkuun.

3. Prisma-tilavuuden kaava

Prisman tilavuuden laskemiseksi käytämme kaavaa:

V = P x H.

missä:

V on tilavuus, P on perusala ja H on korkeus.

4. Kaava prisman kokonaispinta-alalle

Prisman kokonaispinta-alan laskemiseksi käytämme kaavaa:

Pc = 2 Pp + Pb

missä:

Pc on kokonaispinta-ala, Pp on peruspinta-ala ja Pb on sivupinta-ala (puolen kaikkien sivuseinien summa).

Tunnisteet:  Oppilas Esikoululainen Rossne