PI-numero. Milloin sitä käytetään ja mitkä ovat sen ominaisuudet?

Pi-luku on ympyrän kehän ja sen halkaisijan suhde. Merkitään sitä symbolilla π, tämä on noin 3,14. Tämä vakio esiintyy monilla fysiikan ja matematiikan alueilla, sitä tarvitaan muun muassa laskemaan ympyrän pinta-ala tai pallon tilavuus. Mitkä ovat ominaisuudet?

Katso elokuva: "Kuinka voit auttaa lapsi löytää itsesi uuteen ympäristöön?"

1. Mikä on Pi-luku?

Pi (π), joka tunnetaan myös nimellä Archimedes-vakio tai ludolfiini, on ympyrän kehän suhde - ympyrän pituus ja sen halkaisijan pituus. Tämä suhde ei riipu pyörätyypistä, koska ne kaikki ovat samanlaisia ​​toistensa kanssa.

Käytämme lukumäärää Pi geometriassa laskettaessa ympyrän pinta-alan, sylinterin tilavuuden, pallon tilavuuden tai ellipsin pinta-alan kaavoja, mutta voimme käyttää sitä myös matemaattisessa analyysissä , lukuteoria tai todennäköisyyslaskenta ja jopa Einsteinin painovoimateoria.

Sitä kutsutaan joskus Archimedekseksi vakiona Syrakusan Archimedesin ansioiden vuoksi, joka oli yksi ensimmäisistä Pi: n ominaisuuksien ja merkityksen tutkijoista matematiikassa.Ludolfinaa kutsutaan joskus tunnustamaan Ludolph van Ceulen, joka tuli kuuluisaksi esittämällä tämän numeron 35 desimaalin tarkkuudella.

matematiikka

Sisällysluettelo...

Lue artikkeli

2. Mitkä kaavat sisältävät Pi: tä?

Pi-lukua käytetään monissa eri matematiikan ja fysiikan tehtävissä. Alla on yleisimmin käytetyt kaavat matematiikassa (geometria) ja fysiikassa.

  • πr² - kaava ympyrän alueelle, jonka säde on r;
  • 2πr - kaava ympyrän kehälle, jonka säde on r;
  • abπ - kaava puoliakseleilla a ja b sijaitsevan ellipsin alueelle;
  • 4πr² - kaavan pallopinnalle, jonka säde on r;
  • 4 / 3πr² - kaava pallolle, jonka säde on r;
  • πr² H - kaava sylinterin tilavuudelle, jonka korkeus on H ja säde r;
  • Puoliksi kaksinkertaisen kulman kaarimitta on π radiaaneja;
  • ∆x∆p ≥ h / 4π, ∆E∆t ≥ h / 4π - Heisenbergin kvanttiepävarmuusperiaate;

3. Pi-luvun ominaisuudet

Pi on irrationaaliluku, mikä tarkoittaa, että Pi: llä ei ole jaksollista tai äärellistä desimaalilaajennusta.

Pi: n desimaalilaajennus kymmenesosaan:

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279...

Kuten näette, tämä laajennus on ääretön, joten laskelmissa käytetään vain joitain likiarvoja.

Numeron Pi pyöristäminen:

  • yksinkertaistetuissa tehtävissä - π ≈ 3;
  • yleisimmin käytetty desimaalilaajennus - π ≈ 3,14;
  • π ≈ 22/7;
  • π ≈ 355/113.

Pi: tä ei voida ilmaista rajallisella määrällä operaatioita, kuten yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku, jako, neliöjuuri, jotka kaikki sisältävät kokonaislukuja. Pi-luku on siis harppaus, kuten valtaosa numeroista.

Miksi lapset epäonnistuvat matematiikassa?

Matematiikka, tieteiden kuningatar? Tässä lausunnossa on paljon totuutta, loppujen lopuksi aikuisten maailmaa hallitsevat numerot ...

Lue artikkeli

4. Pi-päivä

Pi-numerolla on ihailijoita. Pi-päivä perustettiin 14. maaliskuuta (tämä päivämäärä Amerikassa on kirjoitettu nimellä "3.14"), ja Pi-arviointipäivä on asetettu 22. heinäkuuta (eurooppalainen tapa kirjoittaa tämä päivä on 7/22 ≈ 3.1428).

Tässä yhteydessä luodaan tarinoita ja runoja, joissa kunkin sanan pituus on yhtä suuri kuin Pi: n desimaalilaajennuksen seuraava numero.

Tässä on muutama tällainen runo:

"Kerran toukokuussa, toisena sunnuntaina

Herra Felek laski numerot.

Hän kertoi, teki yhteenvedon,

Hän pani merkille numerot,

Mutta hänellä on vähän niitä ... "

Kuinka voin auttaa lastani oppimaan matematiikkaa?

Matematiikka on yksi opiskelijoiden ongelmallisimmista aiheista. Miksi? Kuningatar ...

Lue artikkeli

"Hansel keskustelee voimakkaasti

koska tämä aihe tuntuu hyvältä

korvasi ludolfiinin riimin sanoilla

Oletko jo arvannut, mistä tämä muutos tulee?

Kuka ja tutkii ja laskee,

Ajattelija on loistava.

Hän oli kuitenkin väärässä

Mikä tahansa matemaatikko.

Täällä ja tiedän ja muistan täydellisesti ...

Kuka haluaa Pi: n kirjoittavan numerot tahdon ja ajattelun avulla, pystyy "

"Forge ja auraa raivokkaasti päivän aikana,

Koska sadonkorjuu ei ole helppoa!

Laivan kultainen onni,

Sinä rokkaat ...

Forge! Emme odota ihmeitä.

Robotti on ihmisten voima! "

Tunnisteet:  Raskaus Ovat Alue- Raskauteen Suunnittelu