Pallon tilavuus - miten se lasketaan?

Pallon tilavuus, kuten muidenkin geometristen kuvioiden tapauksessa, lasketaan käyttäen vakiintunutta kaavaa. Mitä tiedämme pallosta ja mikä on kaava? Tarkista se!

Katso elokuva: "Korkeat pisteet millä hyvänsä"

1. Mikä on pallo?

Pallo on kolmiulotteinen geometrinen kiinteä tila avaruudessa, jota rajoittaa ns pallo eli pallon reuna (pinta). Se tehdään kiertämällä 360 astetta puoliympyrää (tai 180 astetta ympyrää) sen akselin ympäri, joka sisältää kyseisen ympyrän (puoliympyrän) halkaisijan.

Se voidaan määritellä myös joukoksi pisteitä, jotka ovat yhtä suuria tai lyhyempiä kuin tietyn pituuden jostakin avaruuspisteestä. Tätä pituutta kutsutaan pallon säteeksi ja valittua pistettä sen keskipisteeksi.

Pallon sisällä erotellaan myös käsite, kuten pallon sointu. Se on segmentti, jonka päät kuuluvat pallon pintaan (reunaan). Pallon halkaisija, kuten ympyrän ja ympyrän kohdalla, on pallon keskikohdan läpi kulkeva sointu. Sen pituus on kaksi kertaa pallon säde.

Matemaattiset esseet kukoistavat [4 kuvaa]

Hauskaa ja harjoituksia oppimiseen ja laskemiseen - luvut.

katso galleria

Koko halkaisijan pituudeltaan pallo vaihtelee. Pallon aksiaalinen osa on ympyrä. Ympyrää, jolla on tämän pallon säde ja sen keskipiste pallon keskellä, kutsutaan suureksi ympyräksi. Tämä on suurin ympyrä, jonka voimme laittaa palloon. Se jakaa pallon kahteen symmetriseen pallonpuoliskoon.

Mielenkiintoista on, että voimme löytää upean pyörän luonnosta. Se on päiväntasaaja.

Voimme kirjoittaa monikulmion palloon, jos sen kärjet kuuluvat sen palloon. Kartio voidaan syöttää, jos kärki ja pohjan ympyrät kuuluvat palloon. Sylinterin tapauksessa voimme kirjoittaa sen palloon, jos myös pohjassa olevat ympyrät kuuluvat palloon.

Voimme myös kuvata pallon monikulmion. Tämä on mahdollista, jos kiinteän aineen kaikki pinnat ovat tangenttia palloon. Sylinterin ja kartion tapauksessa, jos niiden pohjat ja generaattorit ovat tangentteja palloon.

Miksi lapset epäonnistuvat matematiikassa?

Matematiikka, tieteiden kuningatar? Tässä lausunnossa on paljon totuutta, loppujen lopuksi aikuisten maailmaa hallitsevat numerot ...

Lue artikkeli

2. Pallon tilavuuden laskeminen - kaava

Tietyn pallon tilavuuden laskemiseksi meidän on tiedettävä sen säteen koko, jota merkitsemme r. Kaavaan tarvitaan myös luku Pi - matemaattinen vakio, joka on noin 3,14159265.

Pallon tilavuuden kaava:

V = 4 / 3πr ^ 3

Jossa V = pallon tilavuus ja r = pallon säde.

3. Pallon tilavuus - tehtävät

Harjoitus 1.

Laske pallon tilavuus. r = 3 cm.

  • a. 21π
  • b. 32
  • noin 36π

Harjoitus 2.

Pallon tilavuus on sama kuin V = 32 cm3. Laske pallon säteen pituus (r). Käytä laskelmissasi likiarvoa π≈3.

  • a. 3π
  • b. 2 cm
  • noin 5π

Oikeat vastaukset: 1.c, 2b.

Tunnisteet:  Raskaus Rossne Oppilas