Lyhennetyn kertolasun kaavat

Mitä ovat lyhennetyt kertolasukaavat? Mitkä ovat esimerkkejä lyhennetyistä kertolaskuista? Kuinka lasken summan neliön?

Katso elokuva: "Korkeat pisteet millä hyvänsä"

1. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Mikä tämä on?

Lyhennetyt kertolasukaavat ovat yleinen nimi kaavoille, jotka auttavat siirtymään summan ja tulon välillä.

Lyhennetyn kertolasun kaavat ovat yksi tärkeimmistä matematiikassa käytetyistä kaavoista. Niiden yleismaailmallisuudesta johtuen kyky käyttää niitä on erittäin tärkeää.

Lyhennetyn kertolasan kaavoja käytetään algebrallisten lausekkeiden kertomiseen tai eksponentointiin. Niitä voidaan käyttää myös ratkaisemaan yhtälöitä, poimimaan polynomin juuret ja muuntamaan kaavoja.

matematiikka

Sisällysluettelo...

Lue artikkeli

2.Perusesimerkkejä lyhennetyistä kertolaskuista

Lyhennettyjä kertolasukaavoja on monia. Tässä ovat tärkeimmät niistä:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² (a - b) ² = a² - 2ab + b² a² - b² = (a - b) (a + b) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²) (a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³ (a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab2 - b³

3. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Summan neliö

Tässä on summa neliön kaava:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Lyhennettyä kertolaskaavaa ei tarvitse käyttää laskettaessa kahden luvun summan neliötä. Esimerkiksi (x + 2) ²

Tässä tapauksessa voidaan käyttää seuraavaa yhtälöä:

(x + 2) ² = (x + 2) (x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

Voit myös käyttää kaavaa lyhennettyyn kertolaskuun:

(x + 2) ² = x² + 2⋅x⋅2 + 4 = x² + 4x + 4

Mikä on ympyrän pinta-alan kaava?

Ympyrä on geometrinen kuvio, jonka määrittelee ympyrän keskipiste ja sen säde. Kuinka lasken ympyrän pinta-alan? ...

Lue artikkeli

4. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Eron neliö

Tässä on eron neliön kaava:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Yllä olevaa kaavaa käytetään samalla tavalla kuin kahden luvun summan neliön kaavaa.

(x - 1) ² = x² - 2x + 1 (x - 2) ² = x² - 4x + 4 (x - 3) ² = x² - 6x + 9 (x - 6) ² = x² - 12x + 36

5. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Neliöiden ero

Tässä on kaava kahden luvun neliöiden erolle:

a² - b² = (a - b) (a + b)

Yhtälöesimerkkejä:

x² - 22 = (x - 2) (x + 2) x² - 32 = (x - 3) (x + 3) x² - 52 = (x - 5) (x + 5)

Timantti. Ominaisuudet ja mallit

Romb on nelikulmainen, jonka sivut ovat yhtä pitkiä. Jokainen on suuntainen ja deltoidinen - hänen ...

Lue artikkeli

6. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Kuutioiden summa

Tässä on kaava kahden luvun kuutioiden summalle:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Yhtälöesimerkkejä:

x³ + 33 = (x + 3) (x² - 3x + 32) x³ + 125 = x³ +53 = (x + 5) (x² - 5x + 25)

7. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Kuution ero

Tässä on kaava kahden luvun kuutioiden erolle:

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

Yhtälöesimerkkejä:

x³ - 8 = x³ −23 = (x - 2) (x² + 2x + 4) x³ - 125 = x³ - 53 = (x - 5) (x² + 5x + 25)

8. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Sum kuutio

Tässä on kaavan kahden luvun summan kuutio:

(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³

Yhtälöesimerkkejä: (x + 1) ³ = x³ + 3x2 + 3x + 1 (x + 2) ³ = x³ + 6x2 + 12x + 8

9. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Ero kuutio

Tässä on kahden luvun välisen kuution kaava:

(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab2 - b³

Yhtälöesimerkkejä:

(x - 1) ³ = x³ - 3x2 + 3x - 1 (x - 3) ³ = x³ - 9x2 + 27x - 27

Matemaattiset esseet kukoistavat [4 kuvaa]

Hauskaa ja harjoituksia oppimiseen ja laskemiseen - luvut.

katso galleria

10. Lyhennetyn kertolasun kaavat. Kolmen lausekkeen summan neliö

Tässä on kaava kolmen lausekkeen summan neliölle:

(a + b + c) ² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Yhtälöesimerkkejä:

(1+2+3)2 = 1 + 4 + 9 + 4 + 8 + 12 = 38

Näillä kaavoilla on myös versioita useammalle komponentille, esim. Kolmelle:

(a + b-c) ² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc (a-b + c) ² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc (a-b-c) ² = a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc

Yleensä tätä kaavaa voidaan soveltaa minkä tahansa määrän komponenttien neliöön. Erot on esitettävä vastakkaisen merkin ehtojen summana.